mathop {lim }limits_{x to 0} ,frac{{{e^x} - x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{e^x - x - 1}{x^2}$ લક્ષની કિંમત મેળવીએ.$x = 0$ મૂકતા,આપણને $\frac{e^0 - 0 - 1}{0^2} = \frac{1 - 1}{0}

Vedclass · Accepted Answer

$0.5$

Vedclass · Answer

(A) આપણે $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{e^x - x - 1}{x^2}$ લક્ષની કિંમત મેળવીએ.$x = 0$ મૂકતા,આપણને $\frac{e^0 - 0 - 1}{0^2} = \frac{1 - 1}{0} = \frac{0}{0}$ મળે છે,જે અનિશ્ચિત સ્વરૂપ છે.એલ-હોસ્પિટલના નિયમનો ઉપયોગ કરીને અંશ અને છેદનું વિકલન કરતા:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{\frac{d}{dx}(e^x - x - 1)}{\frac{d}{dx}(x^2)} = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{e^x - 1}{2x}$.ફરીથી $x = 0$ મૂકતા,$\frac{e^0 - 1}{2(0)} = \frac{0}{0}$ મળે છે,જે હજુ પણ અનિશ્ચિત સ્વરૂપ છે.ફરી એકવાર એલ-હોસ્પિટલના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{\frac{d}{dx}(e^x - 1)}{\frac{d}{dx}(2x)} = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{e^x}{2}$.$x = 0$ મૂકતા,આપણને $\frac{e^0}{2} = \frac{1}{2} = 0.5$ મળે છે.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\frac{{{e^x} - x - 1}}{{{x^2}}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$n > 0$ માટે $\lim _{x \rightarrow 0^{+}} (x^{n} \ln x)$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{{x^2}}} - \cos x}}{{{x^2}}} = $

જો $f(x)$ એ વિકલનીય વિધેય હોય અને $f''(0) = a$ હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{2f(x) - 3f(2x) + f(4x)}{x^2}$ ની કિંમત શું થાય ($a$ માં)?

$\lim _{x \rightarrow 2}(x-1)^{\frac{1}{3x-6}} = $

જો $\alpha_1, \alpha_2, \ldots, \alpha_n$ એ $x^n+px+q=0$ ના બીજ હોય,તો $(\alpha_n-\alpha_1)(\alpha_n-\alpha_2) \ldots (\alpha_n-\alpha_{n-1})=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module